Manualele de fizică din România față cu cele din Germania și Franța

De ce este cerul albastru? Cum de se răcește supa atunci când sufli în ea? Cum funcționează ochiul?

Astfel de întrebări sunt o bună introducere în fizică și științele naturii în general. Pornesc de la fenomene obișnuite și îți arată la ce să te concentrezi când le observi cu ochi de cercetător și mai apoi, cum să le explici, cu vocabularul potrivit și să le modelezi cu ecuații.

De la fenomene la ecuații și calcule

În România, studiul fizicii începe cu lecții despre înțelegerea și explicarea fenomenelor naturii. Elevii învață despre gravitație, electricitate, stări de agregare ale materiei, dar și câteva elemente computaționale, ca unități de măsură a mărimilor fizice, cu tot cu multipli și submultipli. Se familiarizează cu principii, legi și ecuații fundamentale, ca legea atracției universale, ecuații de mișcare sau principiul inerției.

Conform Programei școlare, primul contact cu fizica propune „investigația [...] în principal experimentală a unor fenomene fizice simple, perceptibile”. Apoi, elevii interpretează date și informații cu care rezolvă exerciții și „situații-problemă prin metode specifice fizicii”. Pe scurt, dăm prioritate experimentului, iar exercițiile și problemele pornesc de la fenomene simple, tratate cu rudimente de teorie și vocabular științific.

În anii de liceu, matematizarea disciplinei devine tot mai pronunțată. Fenomenele și experimentele sunt mai mult un pretext pentru studiul cu ajutorul ecuațiilor și legilor care descriu comportamentul observat sau anticipat.

Totuși, dacă în matematică suntem fruntași la „calcule frumoase” și materie predată cu mult înaintea altor țări europene, comparația manualelor de fizică arată diferit. Unele probleme rămân, abstractizarea încă se simte ceva mai mult în materialele noastre, dar găsești și lecții sau aplicații mai complicate în manualele din Germania sau Franța.

În ansamblu, însă, decalajele sunt aproape eliminate și observi o suprapunere amplă între cuprinsul unui manual de fizică din România de clasa a șaptea, să spunem, și manualul pentru același nivel din Franța sau Germania.

Cum scoți fizica în natură

Disciplina „Fizică” debutează în clasa a șasea în școlile din România și Franța și cu variații regionale în Germania, între a cincea și a opta. Abordarea din primii ani este, însă, comună, cu accent pe observarea fenomenelor și dezvoltarea limbajului de specialitate.

De exemplu, într-un manual de clasa a șasea din România, temperatura și fenomenele termice sunt ilustrate prin multe exemple cotidiene.

Prin comparație, un manual din Germania, care acoperă clasele 5-6, introduce temperatura cu exemple similare.

Dar dacă te uiți cu atenție, vei observa, mai întâi subtil, apoi tot mai pronunțat că ne diferențiază interdisciplinaritatea.

În manualul din Germania, lecția despre stările de agregare și temperatură este însoțită de introducerea noțiunii de concentrație a unei soluții lichide — pe care elevii români o studiază la chimie. De fapt, capitolul despre stări de agregare are o întreagă anexă interdisciplinară, care dă mai multe exemple practice și invită la experimente.

Elevii sunt încurajați să citească informațiile de pe etichetele sticlelor de apă minerală, li se arată cum să filtreze apa, să o fiarbă pentru ceai sau pentru eliminarea impurităților, să folosească filtrul de cafea, să scurgă apa în care au fiert pastele și să înțeleagă ce se întâmplă când se decantează pulpa în sticla cu suc natural de fructe.

Cu impulsul dat de o discuție despre resursele de sare și extracția ei (prin evaporare și decantare), urmează un capitol despre bogății naturale în general, reciclare și colectare selecționată a deșeurilor. Ceea ce pare o lecție de ecologie, însă, virează rapid spre fizică, prin proprietăți magnetice ale unor materiale feroase sau magneți naturali, din zăcăminte sau reciclare. Urmează electromagneții și circuitele electrice, într-o succesiune ușor de urmărit, chiar dacă nu toate subiectele se încadrează riguros în studiul fizicii.

Și unele manuale din România conțin astfel de „abateri”. De exemplu, am găsit o secțiune care propune o „Investigație interdisciplinară (fizică, geografie, informatică)”, unde elevii culeg date meteorologice și hidrologice din diverse orașe de pe planetă, dar cu ajutorul Internetului, și le studiază evoluția.

Trecerea către capitolul următor, de electricitate și magnetism este bruscă, printr-o pagină care anunță noua unitate de învățare, iar fenomenele termice rămân un subiect distinct.

Dacă te uiți și la exercițiile, problemele sau sarcinile de lucru din cele două manuale, comparația devine și mai clară. Manualul din Germania nu conține exerciții computaționale, ci doar observații și comentarii asupra unor fenomene sau experimente. De exemplu, la finalul capitolului despre stări de agregare și fenomene termice, completat cu noțiunile despre concentrații și soluții, apar următoarele cerințe (traducerea e cu Google Translate):

Descrieți cele patru imagini și denumiți metoda de separare respectivă. Explicați ce proprietăți ale substanțelor fac posibilă fiecare separare.

Imaginile arată cum se scurge apa din oala în care au fiert pastele, cum se adună praful și mizeria într-un sac de aspirator, decantarea pulpei dintr-o sticlă cu suc natural și un pliculeț de ceai pe fundul unei cești, după infuzare.

Exercițiile din România sunt mult mai tehnice computaționale. Apar și la noi întrebări privitoare la fenomene și experimente, dar nu toate sunt la fel de clare. Pentru unele, de exemplu, experimentul trebuie să fie imaginat.

Noțiunile interdisciplinare sunt și mai pronunțate în unele manuale din Franța. Cele pentru liceu, de exemplu, sunt de fizică și chimie, iar unele edituri grupează subiectele după aplicații și domenii de interes, ca sănătatea, sportul și Universul.

Problema orelor cu practică la fizică, precum și la cele de chimie sau biologie, este amplă în țara noastră. Există programe europene de finanțare pentru dotarea laboratoarelor, iar unele școli și licee le accesează. Totuși, exemplul este departe de a fi reprezentativ. Multe unități de învățământ fie nu au laboratoare, fie dotările sunt insuficiente, așa că orele care ar trebui să fie însoțite de lucrări practice sunt înlocuite tot de teorie sau rezolvare de exerciții, iar elevii văd aparatura doar în imaginile din manual. În cazuri mai fericite, profesorii proiectează videoclipuri educaționale sau arată softuri specializate care permit simulări sau experimente virtuale.

Bac-ul face fizica din manual ușoară

Prezentarea interdisciplinară din manualele străine, cu exemple și capitole care par să divagheze de la studiul standard al fizicii justifică ridicarea gradului de dificultate a problemelor, mai ales în clasele de liceu. La noi, mai ales când miza este bacalaureatul, subiectele teoretice și exercițiile de fizică devin, treptat, tot mai șablonate.

Privită așa, situația seamănă cu cea de la matematică, unde aproape poți să ghicești forma fiecărui exercițiu din setul de bacalaureat.

Pentru elevi, efortul scade, fiindcă variația subiectelor este minimă, la fel și necesarul de intuiție practică, inclusiv dacă vorbim despre subiectele de fizică. Exercițiile formulate cu modele ca planul înclinat, circuite electrice cu elemente ideale, care funcționează la parametri nominali sau optica geometrică fac examenul destul de previzibil și abstractizat.

Manualele, testele și examenele din străinătate diferă și când vine vorba de formule și calcule. Elevii pot folosi fișe de formule, aprobate de profesor, respectiv de comisiile de organizare a examenelor, deci memorarea multor legi și ecuații nu mai este o problemă.

În România, elevul este scutit doar de memorarea valorii pentru sarcina elementară a electronului, accelerația gravitațională, numărul lui Avogadro și constanta gazelor ideale. Majoritatea acestor constante, ca multe altele determinate experimental, au valori zecimale. De exemplu, constanta gazelor ideale are valoarea numerică de 8,31, așa că exercițiile fac adesea contorsiuni numerice („se consideră” fix 8,31 moli de substanță, de exemplu) astfel încât rezultatul final să conțină simplificări și, în final, calculul să fie „frumos”.

La fel ca la matematică, elevii din alte țări europene pot folosi calculatorul științific la lecțiile și examenele de fizică. Și tot ca în cazul matematicii, unele manuale conțin ghiduri de utilizare a acestor calculatoare. Mai mult, dacă în manualele de matematică din Franța poți să găsești o introducere în utilizarea programului GeoGebra, unele manuale de fizică din Hexagon conțin o introducere în limbajul de programare Python, cu care elevul ar putea să-și facă mici progrămele care să-l scutească de calcule sau alte sarcini repetitive. Surprinzătoare este și introducerea lucrului cu plăcile Arduino, prin care elevii sunt încurajați să asambleze un micro-computer, pe care apoi să programeze.

Dar toată această putere, dată de calculatorul științific, Python și fișele de formule permite ca exercițiile din Germania, Franța și alte țări europene să fie mai complicate. Mă refer atât în formulare, unde elevul trebuie mai întâi să modeleze științific o situație practică sau să se adapteze unui context de laborator de cercetare, dar și să înțeleagă legi și fenomene nu foarte simplu de modelat.

De exemplu, la finalul capitolului despre mișcare oscilatorie dintr-un manual de liceu din Germania, datele sunt prezentate științific, sub forma unei reprezentări grafice, dar și pe baza unei legi noi.

Elevul trebuie să-și închipui că face un experiment (sau poate chiar îl face, în laboratorul școlii) și culege date, pe care le tabelează — situație foarte apropiată de lucrul dintr-un laborator academic.

La finalul capitolului despre unde mecanice și unde sonore apare exercițiul (traducerea e cu Google Translate):

Canalul auditiv al urechii umane corespunde unui tub cu o lungime aproximativă de 3,5 mm. Determinați cea mai mică frecvență de rezonanță (o armonică) și discutați posibila sa semnificație biologică.

Atât legătura evidentă cu situații practice, cât și întrebarea din final, care invită la discuții suplimentare („posibila sa semnificație biologică”) sunt elemente binevenite, pe care manualele și, mai ales, examenele din România le conțin foarte rar.

Vrem echilibru între matematică și experiment?

Poate că după comparația manualelor de matematică, situația de la fizică pare cu mult mai bună. Și există argumente care să susțină acest lucru, precum faptul că în primii ani de studiu al fizicii înveți intuitiv, observi și-ți construiești, treptat, un vocabular științific. Accentul este asupra fenomenelor ca atare, să dezvolți un ochi analitic, dar fără să le matematizezi excesiv.

În plus, pe parcursul anilor de studiu, decalajele sunt minore și nu mereu în favoarea țării noastre. Capitolele privitoare la magnetism, unde și oscilații, de exemplu, sunt, uneori, studiate mai superficial în România, pentru că bacalaureatul nu le mai cere, în timp ce manualele din Germania le abordează detaliat, cu teorie, experimente și exerciții.

Totuși, când te uiți cu mai multă atenție la succesiunea capitolelor, e greu să nu observi fragmentarea din manualele românești, când studiul mecanicii vine după electricitate printr-o simplă pagină nouă de titlu. Prezentarea mai practică și interdisciplinară din alte manuale europene alcătuiesc un context care face trecerea mai naturală. Devine, astfel, explicabil că la examenul de bacalaureat din țara noastră, cele patru seturi de subiecte (din mecanică, electricitate, termodinamică și optică), din care elevul-candidat alege doar două, sunt percepute aproape ca patru materii diferite.

Pasajele din biologie, ecologie, medicină sau astronomie, fac exercițiile și problemele din manualele străine mai complexe. Adaugă și utilizarea calculatorului științific și fișa de formule, ambele disponibile la examen, precum și opțiunea de a scrie progrămele Python care să rezolve sarcini repetitive și înțelegi tot mai clar că materia de fizică din Franța și Germania este mai grea, dar în primul rând pentru că se apropie mai mult de studiul real al fizicii, la nivel de observație, cercetare și laborator.

Într-un fel, poți spune că ei nu uită niciodată ce au învățat în primii ani: să se concentreze pe fenomen, pe care să-l descrie cât mai apropiat de apariția lui cotidiană, în timp ce în România, trecerea la liceu înseamnă în primul rând o matematizare a fizicii.

Aici este, de fapt, un paradox. Pe de o parte, fizica de liceu este mai abstractă și mai plină de matematică în țara noastră decât în Franța sau Germania, dar acest lucru se întâmplă fără legături concrete cu capitolele de matematică. Majoritatea actualilor și foștilor elevi (în care mă includ) își amintesc cum profesorul de fizică era nevoit să ne explice, pe repede-înainte, noțiuni de matematică pe care urma să le învățăm peste mai multe săptămâni, luni sau chiar ani.

Țineți minte definiția vitezei sau a accelerației instantanee, din clasa a noua, dar introdusă cu conceptul de limită sau derivată, care sunt în programa de matematică a clasei a unsprezecea? Sau mai proaspăta discuție privitoare la geometria vectorială, care a ridicat probleme elevilor la orele de matematică din clasa a noua, în timp ce mecanica newtoniană (studiată tot în clasa a noua) nu poate explica elemente de compunere și descompunere a forțelor fără vectori. Și totuși, între fizica și matematica din manual există o fractură, o disjuncție chiar — altfel nu pot explica reducerea până la eliminare a vectorilor de la matematică, în timp ce mecanica fără ei ar fi un nonsens.

Revenind la modelare și matematizare, am și un exemplu din experiența directă. În lucrul cu elevii, cer adesea explicații ale mărimilor fizice. Caut să aflu că au înțeles contextul practic potrivit pentru căldură, lucru mecanic, energie potențială sau dispersie — în cuvintele lor, nu în definiții memorate. Când am rugat un elev să-mi explice ce este căldura, mi-a răspuns foarte sigur pe el „Era o formulă... Știu! Q = m×​c×​Δt.”

Cred că școala românească de fizică arde etape. Începem potrivit, cu observații, analiză de fenomene, poate experimente, dacă avem un laborator bine dotat și un profesor dornic să-l folosească, o introducere în limbajul de specialitate și, poate, câteva legi fundamentale. Anii de gimnaziu fac o astfel de introducere, care este comparabilă cu studiul materiei în alte țări europene. Poate că nu o facem noi și interdisciplinar, dar avem inițiative pentru materii noi, de tipul Științe ale naturii.

Însă în anii de liceu, probabil și sub presiunea bacalaureatului, fizica nu mai este la fel de practică și de intuitivă. Problemele-șablon se înmulțesc, experimentele se împuținează, iar modelele, aproximațiile și idealizările te însoțesc asemenea unor roți ajutătoare pe care nu le poți elimina.

Ca licențiat al Facultății de Fizică, retrospectiv, mi se pare că fizica din preuniversitar găsește o cale de mijloc, între matematizare și experiment. Nu știu dacă ar fi fost mai potrivit să încline spre una dintre ele, dar echilibrul pe care îndrăznesc să îl propun este acesta. Profesorul de matematică ar putea să menționeze aplicații în fizică la unele capitole — și are suficiente ocazii, de la funcții, vectori, geometrie analitică, derivate și integrale —, iar profesorul de fizică, să propună mai multe lecții care analizează fenomene și experimente cu mai puține surse punctiforme, gaze monoatomice sau fire ideale.